Au marché, un sac est affiché à 20 000 FCFA. La vendeuse vous accorde 10 % de réduction, puis, au moment de payer, encore 10 % sur le prix déjà réduit. Combien payez-vous ?
Vous avez répondu
La réponse16 200FCFA
Comprendre pas à pas
- Le sac coûte 20 000 FCFA. La première réduction est de 10 %. Calculer 10 %, c'est diviser par 10 : 20 000 ÷ 10 = 2 000 FCFA.
- Le nouveau prix est donc 20 000 − 2 000 = 18 000 FCFA.
- La deuxième réduction de 10 % s'applique au prix qu'on vient d'obtenir, 18 000 FCFA, et non plus à 20 000. Dix pour cent de 18 000, c'est 18 000 ÷ 10 = 1 800 FCFA.
- On paie donc 18 000 − 1 800 = 16 200 FCFA.
Pour vérifier Pourquoi pas 16 000 ? Parce que deux réductions de 10 % ne font pas une réduction de 20 % : la seconde porte sur un prix déjà plus petit, elle est donc un peu plus faible (1 800 FCFA au lieu de 2 000).
Pourquoi on se trompe
Le piège
On additionne les deux réductions : 10 % + 10 % = 20 %, donc 16 000 FCFA. Mais la seconde porte sur 18 000 FCFA, pas sur 20 000 : elle vaut 1 800 FCFA, pas 2 000.
Le réflexe à retenir
Des pourcentages successifs ne s'additionnent pas : chacun s'applique au prix précédent. Calculez étape par étape.
Le prix, étape par étape
Prix affiché20 000
Après 10 %− 2 00018 000
Après 10 % de plus− 1 80016 200
Sources principales
- Évolutions – Rappels (Yvan Monka, maths-et-tiques). Cours sur les évolutions en pourcentage : pour des évolutions successives, on multiplie les coefficients multiplicateurs au lieu d'additionner les pourcentages.
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