Un sac coûte 10 000 FCFA. Le vendeur augmente son prix de 50 %, puis, la semaine suivante, le baisse de 50 %. Combien coûte le sac maintenant ?
Vous avez répondu
La réponse7 500FCFA
Comprendre pas à pas
- Le sac coûte 10 000 FCFA. Première étape : + 50 %. 50 % de 10 000 FCFA, c'est 5 000 FCFA. Le nouveau prix : 10 000 + 5 000 = 15 000 FCFA.
- Deuxième étape : − 50 %. Mais cette fois, on prend 50 % du nouveau prix, 15 000 FCFA : cela fait 7 500 FCFA.
- On retire 7 500 FCFA de 15 000 FCFA : 15 000 − 7 500 = 7 500 FCFA.
Pour vérifier Autre façon : + 50 % revient à multiplier par 1,5, et − 50 % à multiplier par 0,5. 10 000 × 1,5 × 0,5 = 10 000 × 0,75 = 7 500 FCFA.
Pourquoi on se trompe
Le piège
On pense : +50 % puis −50 %, on revient au départ, soit 10 000 FCFA. Mais la baisse porte sur le prix déjà augmenté (15 000 FCFA) : elle retire plus que ce que la hausse avait ajouté.
Le réflexe à retenir
Un pourcentage se calcule toujours sur le prix de l'étape en cours : une hausse et une baisse de même pourcentage ne s'annulent pas.
Le prix, étape par étape
Prix de départ10 000
Après + 50 %+ 5 00015 000
Après − 50 %− 7 5007 500
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