Vous allez de Cotonou à Porto-Novo, soit 30 km, à 30 km/h à cause des embouteillages. Au retour, la route est libre et vous roulez à 60 km/h. Quelle est votre vitesse moyenne sur l'ensemble de l'aller-retour ?
Vous avez répondu
La réponse40km/h
Comprendre pas à pas
- Une vitesse moyenne se calcule avec la distance totale et le temps total : vitesse moyenne = distance totale ÷ temps total.
- Distance totale : 30 km à l'aller + 30 km au retour = 60 km.
- Temps de l'aller : 30 km à 30 km/h, c'est 1 heure (60 minutes), car à 30 km/h on parcourt 30 km en une heure.
- Temps du retour : 30 km à 60 km/h, c'est une demi-heure (30 minutes), car à 60 km/h on parcourt 60 km en une heure, donc 30 km en moitié moins.
- Temps total : 60 + 30 = 90 minutes, soit 1,5 heure.
- Vitesse moyenne : 60 km ÷ 1,5 h = 40 km/h.
Pour vérifier Pourquoi pas 45 km/h ? 45, c'est la moyenne des deux vitesses, (30 + 60) ÷ 2. Elle serait juste si l'on roulait le même temps à chaque vitesse. Ici, on roule plus longtemps à 30 km/h (1 heure) qu'à 60 km/h (une demi-heure) : la moyenne est donc tirée vers le bas, à 40.
Pourquoi on se trompe
Le piège
On fait la moyenne des deux vitesses : (30 + 60) ÷ 2 = 45 km/h. Mais vous passez deux fois plus de temps à 30 km/h qu'à 60 km/h : la vitesse la plus lente pèse davantage.
Le réflexe à retenir
Une vitesse moyenne, c'est la distance totale divisée par le temps total, jamais la moyenne des vitesses.
Le trajet en détail
Aller30 km30 km/h60 min
Retour30 km60 km/h30 min
Total60 km90 min40 km/h
Sources principales
- Vitesse moyenne (IREM de Lyon). Fiche sur le calcul de la vitesse moyenne, y compris sur un trajet aller-retour : elle se calcule à partir de la distance et du temps totaux.
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