Une horloge sonne 6 coups en 5 secondes. Combien de secondes lui faut-il pour sonner 12 coups, au même rythme ?
Vous avez répondu
La réponse11secondes
Comprendre pas à pas
- Quand l'horloge sonne, le temps passe dans les silences entre les coups : un coup, un silence, un coup, un silence…
- Avec 6 coups, combien y a-t-il de silences ? Entre le 1er et le 2e coup, entre le 2e et le 3e, …, entre le 5e et le 6e : cela fait 5 silences.
- Ces 5 silences durent 5 secondes en tout : chaque silence dure donc 5 ÷ 5 = 1 seconde.
- Avec 12 coups, il y a 11 silences (toujours un de moins que de coups).
- 11 silences d'une seconde chacun : 11 secondes.
Pour vérifier Pourquoi pas 10 secondes ? Parce qu'en doublant le nombre de coups, on ne double pas le nombre de silences : 6 coups en ont 5, 12 coups en ont 11. La durée se mesure du premier au dernier coup.
Pourquoi on se trompe
Le piège
6 coups en 5 secondes, donc 12 coups en 10 secondes : on double. Mais le temps se mesure entre les coups : 6 coups laissent 5 silences, 12 coups en laissent 11.
Le réflexe à retenir
Quand on mesure une durée entre des événements, comptez les intervalles : il y en a toujours un de moins que d'événements.
Les silences entre les coups
5 secondes pour 5 silences : chaque silence dure donc 1 seconde.
6 coups : silences entre les coups12345= 5 silences
12 coups : silences entre les coups1234567891011= 11 silences
Sources principales
- Off-by-one error (Wikipédia). L'erreur « d'un de trop ou de moins » : on compte les poteaux au lieu des sections. Le même piège vaut pour les coups d'horloge et les silences qui les séparent.
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