Un cageot contient 100 kg de tomates, faites à 99 % d'eau. Après quelques jours au soleil, elles ont séché et ne contiennent plus que 98 % d'eau. Combien pèse maintenant le cageot ?
Vous avez répondu
La réponse50kg
Comprendre pas à pas
- Les tomates sont faites à 99 % d'eau : il reste donc 1 % de matière qui n'est pas de l'eau (la chair, la peau). 1 % de 100 kg, c'est 1 kg.
- En séchant, les tomates perdent de l'eau, mais pas cette matière : elle pèse toujours 1 kg.
- Après séchage, elles contiennent 98 % d'eau : cette matière représente maintenant 2 % du poids total.
- Si 1 kg représente 2 % du poids, le poids total (100 %) est 1 ÷ 0,02 = 50 kg.
Pour vérifier Vérifions : 50 kg de tomates dont 1 kg de matière qui n'est pas de l'eau, cela fait 1 ÷ 50 = 2 %, donc 98 % d'eau. Au départ : 1 ÷ 100 = 1 %, donc 99 % d'eau.
Pourquoi on se trompe
Le piège
On pense : de 99 % à 98 %, cela change à peine, donc le cageot pèse à peu près 99 kg. Mais la partie qui n'est pas de l'eau est minuscule (1 kg) : la faire passer de 1 % à 2 % du total oblige à diviser le poids par deux.
Le réflexe à retenir
Quand un pourcentage bouge peu, regardez ce qui reste fixe : ici, la matière qui n'est pas de l'eau. C'est elle, le repère.
La matière qui ne change pas
Matière qui n'est pas de l'eau au départ : 1 % de 100 kg100 × 1 %= 1 kg
Après séchage, ce même 1 kg représente 2 % du poids total1 ÷ 2 %= 50 kg
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