À la papeterie, un stylo et un cahier coûtent 1 100 FCFA ensemble. Le cahier coûte 1 000 FCFA de plus que le stylo. Combien coûte le stylo ?

La réponse50FCFA

Comprendre pas à pas

1. Le stylo et le cahier coûtent 1 100 FCFA ensemble, et le cahier coûte 1 000 FCFA de plus que le stylo.
2. Essayons d'abord la réponse qui vient vite : le stylo à 100 FCFA. Le cahier coûterait 1 000 FCFA de plus, soit 1 100 FCFA. Le total ferait 100 + 1 100 = 1 200 FCFA : c'est trop, il devrait faire 1 100.
3. Cherchons autrement. Si l'on enlève les 1 000 FCFA « en plus » du cahier, il reste deux objets au même prix. Ensemble, ils coûtent 1 100 − 1 000 = 100 FCFA.
4. Deux objets au même prix pour 100 FCFA : chacun coûte 100 ÷ 2 = 50 FCFA. Le stylo coûte donc 50 FCFA.
5. Le cahier coûte 1 000 FCFA de plus : 50 + 1 000 = 1 050 FCFA.

Pour vérifier Vérifions : 50 + 1 050 = 1 100 FCFA, et 1 050 − 50 = 1 000 FCFA de plus. Les deux conditions sont respectées.

Pourquoi on se trompe

On teste les deux réponses

Le total doit faire 1 100 FCFA : on teste donc chaque réponse.

Si le stylo coûte 100 : le stylo, puis le cahier (1 000 de plus)1001 100= 1 200 FCFA : trop

Si le stylo coûte 50 : le stylo, puis le cahier (1 000 de plus)501 050= 1 100 FCFA : juste

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